La distribución binomial o de Bernoulli

Problemas y ejercicios resueltos , con solución de distribución binomial,  , estadística y probabilidad  1 , 2 bachillerato y universidad


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PDF distribución binomial


1.1 La distribución binomial o de Bernoulli ver explicación
La distribución binomial está asociada a experimentos del siguiente tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de éxito o fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones. Siendo p la probabilidad de éxito y q la probabilidad de fracaso ( q=1-p)
- La probabilidad de obtener  éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
Siendo n el número de intentos y p la probabilidad de éxito.

1.2 Números combinatorios ver explicación


1.3 La distribución binomial por fórmula ver explicación
Distribución Binomial  

fórmula binomial distribución








Siendo :
n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q= 1-p es la probabilidad de fracaso.
Numero combinatorio    ver como se calcula 


1.4 Ejemplos

Ejemplo 01
Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste:
a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez  ver solución


Ejemplo 02
Un jugador marca el 85% de los penaltis que intenta. Si lanza 8 penaltis calcular la probabilidad de
a) Marque más de 6 penaltis
b) Marque al menos 6 penaltis


Ejemplo 03
La probabilidad de que un tirador acierte en el blanco es de1/4. Si tira 5 veces calcular la probabilidad de
a) Que acierte como máximo 2 veces
b) Que acierte alguna vez




1.5 La distribución binomial por tabla  (la tabla está en pdf) ver explicación



1.6 Parámetros de la distribución binomial. ver explicación

media varianza desviación típica















1.7 Ejercicios de selectividad resueltos



Selectividad Castilla y León septiembre 2010 específica 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 5% de los clientes de una entidad bancaria son morosos. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos un moroso entre 10 clientes elegidos al azar?


Selectividad Castilla y León Junio 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 10% de los huevos de un supermercado están rotos. Halla la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo roto.



Selectividad Castilla y León septiembre 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- En cierto instituto aprueba la asignatura de filosofía el 80% de los alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 8 alumnos elegidos al azar hayan aprobado 6 alumnos?


Selectividad Castilla y León Junio 2012 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el 1%. Si en un envase hay 10 galletas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?



 varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video explicando el porque
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