EDO lineales ejercicios resueltos Homogéneas

Ejercicios resueltos , fórmulas , métodos y explicaciones , EDO ecuaciones diferenciales lineales homogéneas , con solución paso a paso



Ecuaciones diferenciales lineales de cualquier orden homogéneas

Sea la ecuación diferencial ver explicación
EDO lineal homogenea


Ejemplo 1 su polinomio auxiliar es de 6º grado y tiene como soluciones

λ1= 2 ;  λ2= -1 ;  λ3= 1 doble ;  λ= 3± 4i

solución  y=c1e2x+ c2e-1x +c3e1x+ c4 xe1x + e3x( c5cos4x+c6sen4x)

Ejemplo 2 su polinomio auxiliar es de 8º grado y tiene como soluciones

λ1= 1; λ2= 3 triple ;   λ= 4± 2i  solución doble

solución  y=c1ex+ c2e3x +c3xe3x+ c4 x2e3x + e4x( c5cos2x+c6sen2x)+ x·e4x( c7cos2x+c8sen2x)

                                  

Ejercicio 1 resolver la ecuación diferencial  parte 1    parte 2
yIV-6yIII+15yII-18yI+8y=0



Ejercicio 2 resolver la ecuación diferencial  ver solución

yIII+3yII-4y=0





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