Integrales Racionales resueltas

Aprender a integrar online desde cero , paso a paso .   Casos con  mismo grado , con  raíces reales simples ,con raíces reales  múltiples , complejas  matemáticas , bachillerato , universidad , pdf.



Todo sobre INTEGRALES en esta entrada http://goo.gl/xBZTRd



INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES. COCIENTE DE POLINOMIOS
Caso uno
Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador, siempre lo primero que tenemos que hacer es la división de polinomios.
integrales racionales mismo grado




Caso dos
Si el denominador solo tiene raíces reales simples .




Caso tres
Si el denominador tiene raíces reales múltiples





Caso 4   Denominador con raíces complejas simples ( es el caso más difícil de todos , en varios temarios este caso no entra , así que informaros primero si es parte de vuestro temario )
Caso 4.1 Denominador con ecuación de segundo incompleta y raíces complejas

integral racional compleja








integral racional compleja








Caso 4.2 Denominador con ecuación de segundo completa y raíces complejas
Primero tenemos que aprender a transformar un polinomio segundo grado a binomio al cuadrado   ver vídeo explicativo   



INTEGRALES RESUELTAS COMPLEJAS







INTEGRALES RESUELTAS COMPLEJAS






Ejercicios resueltos Selectividad CyL



INTEGRALES RESUELTAS SELECTIVIDAD


(SEP 2013) VER SOLUCIÓN






(JUNIO 2012) VER SOLUCIÓN







(JUNIO 2009 ) VER SOLUCIÓN






( SEP 2008) VER SOLUCIÓN






(SEP 2005) VER SOLUCIÓN



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Ahora que ya eres una máquina de las integrales racionales voy a hacerte un par de preguntillas
¿Qué os parecido el curso ?
¿Qué mejoraríais ?
Dejarme vuestros opiniones en los comentarios ; Gracias :)

7 comentarios:

  1. En el primer apartado, es de mayor grado o menor. ?porque pone una cosa aquí y en el video "ver video explicativo y caso de cada uno" pone otra. Saludos.

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    1. en el video hay una errata , la tengo corregida con un comentario , pero quizá no salto
      Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador, siempre lo primero que tenemos que hacer es la división de polinomios
      he aclarado tu duda?

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  2. Lo explicas muy bien y con los ejemplos, se entiende muy bien!!

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  3. ojala los profesores de la universidad fueran tan claros como tu y facilitaran tanto las cosas, porque ir a clase a mi a día de hoy no me sirve para nada mas que para pasar el día porque no me entero de nada,gracias

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