Geometría en el espacio PAU

Ejercicios resueltos de geometría en el espacio de pruebas de acceso PAU selectividad de diferentes comunidades autónomas

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Pau Madrid Junio 2015 1B
matematicas Pau Madrid Junio 2015


 b)Determinar la distancia de P a r ver solución

c)Existe algún punto R de la recta r, de modo que los puntos O, P y R estén alineados? En caso afirmativo, encontrar el punto (o los puntos) con esa propiedad o, en caso negativo, justificar la no existencia.


Pau Castilla y león Junio 2015 2A

a)Calcular la recta que corta perpendicularmente al eje OZ y que pasa por el punto P = (1, 2,3) ver solución


Pau Castilla y león Junio 2015 2A







Pau Castilla y león Junio 2015 2B
matematicas Pau Castilla y león Junio 2015




matematicas Pau Castilla y león Junio 2015


Pau Andalucía Junio 2015 4a
Sean los puntos A(0,1,1), B(2,1,3), C(-1,2,0) y D(2,1,m).
(a) [0’75 puntos] Calcula m para que A, B, C y D estén en el mismo plano. Ver solución
(b) [0’75 puntos] Determina la ecuación del plano respecto del cual A y B son simétricos. Ver solución
 (c) [1 punto] Calcula el área del triángulo de vértices A, B y C. Ver solución



Pau Andalucía Junio 2015 4B
 Sea el plano π ≡ 2x + y - z + 8 = 0.
(a) [1’5 puntos] Calcula el punto P’, simétrico del punto P(2,-1,5) respecto del plano π. Ver solución









Ver parte 1  ver parte 2




Ejercicio Madrid Junio 2013 selectividad   ver solución









Ejercicio resuelto Selectividad Islas baleares Junio 2013 ver solución
Determínese el punto simétrico de P(1,1,1) respecto al plano π: x-y+z=5


Ejercicio Selectividad Andalucía junio 2013 ver solución
Se consideran los puntos P(2,3,1) y Q( 0,1,1)

Halla la ecuación del plano π respecto del cual P y Q son simétricos




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