MATEMATICAS 2 º BACHILLERATO EXAMEN FINAL

Ejercicios y problemas resueltos de exámenes , pdf ,  matemáticas 2º bachillerato , 



Mas que un examen lo que vamos a realizar es un repaso para preparar el examen final de MATEMÁTICAS de segundo de bachillerato , y también la selectividad . Si ves que flojeas en algún tema estudiarlo en el curso para aprobar MATEMATICAS de 2º de bachillerato .


MATRICES Y DETERMINANTES

01 

ejercicios resueltos matrices potencias









ver solución


02



matrices ecuaciones ejercicios resueltos











Resolver la ecuación matricial 6X = B-3AX, donde X es una matriz cuadrada de orden 3. 
Ver parte 1   ver parte 2   ver parte 3


03
Sean 
Matrices rangos y determinantes







a) Encuentra el valor , o los valores, de m para los que las matrices A y B tienen el mismo rango
b)Determinar , si existen , los valores de m para los que A y B tienen el mismo determinante


SISTEMAS DE ECUACIONES

04

Ejercicio ver solución
Discutir el siguiente sistema
PEC matemáticas turismo UNED











05
sistemas de ecuaciones con parámetros




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GEOMETRÍA


06 Ejercicio resuelto ver solución
Calcular la ecuación continúa de la recta que pasa por A(0,-2,1) y es paralela a 
ecuaciones de la recta

07 

selectividad Castilla y León matemáticas






08 Ejercicio resuelto ver solución

Calcular la distancia del punto P(1,0,-2) al plano π:-2x+3y+2z-1=0



09 Ejercicio resuelto ver solución
Determínese el punto simétrico de P(-3,1,-7) respecto a la recta

  
simetría punto y recta


10 a)Calcular la recta que corta perpendicularmente al eje OZ y que pasa por el punto P = (1, 2,3) ver solución


Pau Castilla y león Junio 2015 2A





FUNCIONES limites continuidad , asíntotas

11 Ejercicios resueltos  ver solución
Halla el valor de a para que la siguiente función sea continúa en todo R
continuidad de una función a trozos







12 Ejercicio  ver solución
Demostrar que la ecuación x3+x-5=0  tiene al menos una solución en el intervalo (1,2)



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FUNCIONES derivabilidad , recta tangente y optimización.


13 Ejercicio Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x^2-5x+6  paralela a la recta de ecuación   3x+2y-2=0 ver solución

14 Ejercicio Sea g(x) una función continúa y derivable en toda la recta real tal que g(0)=0 y g(2)=2 . Probar que existe algún punto del intervalo (0,2) tal que g´(c)= 1.  Ver solución


15 Resuelve los límites  ver solución











ver solución


16 Ejercicios resueltos  ver solución
Se considera la función f(x)=-x3+bx2+x+d
a) Calcular razonadamente los valores de b y d para que la función f(x) tenga un máximo relativo en el punto (1,4)

17 Una caja con tapa y base cuadrada debe tener un volumen de 160 cm3. El precio del material utilizado para la base es de 3 euros por centímetro cuadrado, y el utilizado para las caras laterales y la tapa es de 2 euros por centímetro cuadrado.
Calcula las dimensiones de la caja para que resulte lo más económica posible.





18Se dispone de un trozo cuadrado de cartón cuyo lado mide 6dm. De sus esquinas se quitan cuatro cuadrados iguales para hacer con el cartón restante una caja sin tapa, cuyo volumen se quiere maximizar.
Calcula las dimensiones de la caja que verifica dichas condiciones.

Parte 1                             http://youtu.be/pPHA_xSlryM

Parte 2                             http://youtu.be/PFGJV1nbPyI
                                                                                                                             

FUNCIONES Representación gráfica

19 Representar la siguiente función
representación gráfica funcion racional



20 
Representar la siguiente función

representación gráfica funciones exponenciales


Ver representación


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FUNCIONES Integrales







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