MATEMATICAS CIENCIAS SOCIALES 2 º BACHILLERATO EXAMEN FINAL

Ejercicios y problemas resueltos de exámenes , matemáticas aplicadas a las ciencias sociales pdf ,   2º bachillerato , 




Mas que un examen lo que vamos a realizar es un repaso para preparar el examen final de MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES de segundo de bachillerato , y también la selectividad . Si ves que flojeas en algún tema estudiarlo en el curso para aprobar MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIS SOCIALES de 2º de bachillerato .


Sistemas de ecuaciones

01 Ejercicio    parte 1     parte 2
Discutir y resolver:


sistema indeterminado gauss 






02 Un grupo de estudiantes financia su viaje de fin de curso con la venta de
participaciones de lotería, por importe de 1, 2 y 5 euros. Han recaudado, en total, 600 euros y han vendido el doble de participaciones de 1 euro que de 5 euros. Si han vendido un total de 260 participaciones, calcula el número de participaciones que han vendido de cada importe.



03 Si has dado determinantes , no realices este ejercicio haz los que vienen después del tema de determinantes 


Matrices

04



05
PRODUCTO DE MATRICES MULTIPLICACIÓN











a) Calcule las matrices X e Y se X+Y=2A  y   X+B=2Y  ver solución
b) Analice cuales de las siguientes operaciones con matrices se pueden realizar , indicando en los caso afirmativos las dimensiones de la matriz D   ver solución



06   Si has dado determinantes , mejor hacer este ejercicio por el método de la adjunta

Calcular la inversa de :  ver solución


inversa de una matriz 3x3 gauss














Determinantes


07
matrices cáculo del rango por determinantes









a) Estúdiese el rango de según los valores del parámetro real kver solución

08

matrices cáculo del rango por determinantes








 Calcúlese, si existe, la matriz inversa de para = 3. Ver solución


Sistemas de ecuaciones con parámetros , sino has dado determinantes haz mejor que este el ejercicio 03

09 Ejercicio ver solución
Discutir el siguiente sistema
PEC matemáticas turismo UNED









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PROGRAMACIÓN LINEAL



10 Un comercio dispone de 60 unidades de un producto A por el que obtiene un beneficio por cada unidad que vende de 250 €. También dispone de 70 unidades de otro producto B por el que obtiene un beneficio por unidad vendida de 300 €. El comercio puede vender como máximo 100 unidades de sus productos. Utilizando técnicas de programación lineal, determina las unidades de los productos A y B que el comercio debe vender para que su beneficio sea máximo y calcula dicho beneficio.



FUNCIONES limites y aplicaciones

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Ejercicios resueltos  ver solución
Halla el valor de k para que la siguiente función sea continúa en todo R

continuidad de funciones definidas a trozos











FUNCIONES Derivadas y aplicaciones

12 Calcular la ecuación de la recta tangente y normal de  f(x)=x^2-3x+1 en x=-2
recta tangente y normal de una función en un punto 2




13 Ejercicios resueltos  ver solución
Se considera la función f(x)=-x3+bx2+x+d
a) Calcular razonadamente los valores de b y d para que la función f(x) tenga un máximo relativo en el punto (1,4)



14 De entre todos los rectángulos de perímetro 8 calcular el que tiene área máxima. Ver solución


15 ejercicio Ver solución
 El número de visitantes diarios a una feria de turismo viene dado por la función V(t)=-30(t2-14t-11)  donde t (0,10) es el tiempo (en horas) transcurrido desde la apertura de la feria.
a) ¿Cuándo aumenta la afluencia de público y cuándo disminuye? ¿En qué momento se alcanza el número máximo de visitantes?
b) Determina ese número máximo de visitantes.




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FUNCIONES Representación gráfica de funciones




Probabilidad



18 Problema   ver vídeo
En tres máquinas, A, B y C, se fabrican piezas de la misma naturaleza. El porcentaje de piezas que resultan defectuosas en cada máquina es, respectivamente, 1%, 2% y 3%. Se mezclan 300 piezas, 100 de cada máquina, y se elige una pieza al azar, que resulta ser defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada en la máquina A?



19 Problema     ver vídeo


En cierto país donde la enfermedad X es endémica, se sabe que un 12% de la población padece dicha enfermedad. Se dispone de una prueba para detectar la enfermedad, pero no es totalmente fiable, ya que ,  da positiva en el 90% de los casos de personas realmente enfermas; y da positiva en el 5% de personas sanas. ¿Cuál es la probabilidad de que esté sana una persona a la que la prueba le ha dado positiva?

Binomial
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Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste:
a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez  ver solución



Normal 
21 El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media 3,5 kg y una desviación típica de 0,5 kg. Calcula la probabilidad de que un recién nacido pese :
a) Más de 4 Kg
b) menos de 3,5 Kg
c) Más de 3 Kg
d) Menos de 2,5 Kg




Intervalos de confianza


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El número de viajes mensuales realizados por los usuarios de una autopista sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica de 6 viajes . Tomada una muestra de 576 usuarios , su media mensual ha resultado ser de 12 viajes . Calcula los intervalos de confianza del 95% y 99% para la media de la población. Ver solución



Contraste


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Ejercicio  
Una compañía de zapatillas ha sacado un nuevo modelo. En su publicidad indican que los atletas de medio fondo pueden disminuir su marca en 4 segundos .Se realizan pruebas a 100 atletas y se observa que el tiempo medio de disminución fue de 3,5 segundos. Se sabe que la distribución de ese tiempo es normal con desviación típica de 4 segundos . Con un nivel de confianza del 95% ¿ podríamos aceptar que la hipótesis de la compañía es cierta ?

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